Analysis of Variance

Assalamualaikum apakabar semua , baik kan ? yaudah.
silahkan semoga materi ini dapat berguna bagi mahasiswa esa unggul

Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji perbedaan rerata antar grup. Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis perlakuan. Anova ditemukan dan diperkenalkan oleh seorang ahli statistik bernama Ronald Fisher.

nova merupakan singkatan dari Analysis of variance. Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji perbedaan lebih dari dua kelompok. Berbeda dengan independent sample t test yang hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua kelompok saja.


Dalam kesempatan bahasan kali ini, statistikian akan menjelaskannya secara singkat namun dengan penuh harapan agar para pembaca mudah memahami dan mempraktekkannya dalam penelitian di lapangan nantinya.

Kegunaan Anova
Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis ANOVA adalah nilai F test atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai pada tabel f. Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan bermakna rerata pada semua kelompok.

Analisis ANOVA sering digunakan pada penelitian eksperimen dimana terdapat beberapa perlakuan. Peneliti ingin menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar perlakuan tersebut.

Contoh ANOVA

Contohnya adalah seorang peneliti ingin menilai adakah perbedaan model pembelajaran A, B dan C terhadap hasil pembelajaran mata pelajaran fisika pada kelas 6. Dimana dalam penelitian tersebut, kelas 6A diberi perlakuan A, kelas 6B diberi perlakuan B dan kelas 6C diberi perlakuan C. Setelah adanya perlakuan selama satu semester, kemudian dibandingkan hasil belajar semua kelas 6 (A, B dan C). Masing-masing kelas jumlahnya berkisar antara 40 sampai dengan 50 siswa.

Hasil akhir yang didapatkan adalah nilai f hitung. Nilai tersebut dibandingkan dengan nilai dalam tabel f pada derajat kebebasan tertentu (degree of freedom). Jika F hitung > F Tabel, maka disimpulkan bahwa menerima H1 atau yang berarti ada perbedaan secara nyata atau signifikan hasil ujian siswa antar perlakuan model pembelajaran.

Anova Dalam Regresi Linear
Kadang para pembaca cukup dibingungkan oleh adanya tabel ANOVA pada hasil analisis regresi linear. Tentunya jika anda mengerti maksud sesungguhnya dari uji yang satu ini, maka anda tidak akan bingung lagi. Anova dalam perhitungannya membandingkan nilai mean square dan hasilnya adalah menilai apakah model prediksi linear tidak berbeda nyata dengan nilai koefisien estimasi dan standar error.

Ciri-ciri ANOVA

Ciri khasnya adalah adanya satu atau lebih variabel bebas sebagai faktor penyebab dan satu atau lebih variabel response sebagai akibat atau efek dari adanya faktor. Contoh penelitian yang dapat menggambarkan penjelasan ini: “Adakah pengaruh jenis bahan bakar terhadap umur thorax mesin.” Dari judul tersebut jelas sekali bahwa bahan bakar adalah faktor penyebab sedangkan umur thorax mesin adalah akibat atau efek dari adanya perlakuan faktor. Ciri lainnya adalah variabel response berskala data rasio atau interval (numerik atau kuantitatif).

Jenis ANOVA
Jenisnya adalah berdasarkan jumlah variabel faktor (independen variable atau variabel bebas) dan jumlah variabel responsen (dependent variable atau variabel terikat). Pembagiannya adalah sebagai berikut:

Univariat:
1. Univariate One Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas dan variabel terikat jumlahnya satu.

2. Univariate Two Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada 2, sedangkan variabel terikat ada satu.

Multivariat:
1. Multivariate One Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas dan variabel terikat jumlahnya lebih dari satu.

2. Multivariate Two Way Analysis of Variance. Apabila variabel bebas ada 2, sedangkan variabel terikat jumlahnya lebih dari satu.

contoh dan pembahasan One Way ANOVA :

Untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan antara perlakuan, maka dilakukan uji ANOVA satu jalur dengan menggunakan perhitungan yang langkah-langkahnya telah mudahditerangkan sebelumnya.

Karena nilai F Hitung (7,25) lebih besar dari nilai F tabel (2,85), maka Ho ditolak, sehingga konsekuensinya adalah hipotesis alternatif atau H1 diterima. Maka dapat disimpulkan bahwa perbedaan varietas memberikan pengaruh yang signifikan terhadap produktivitas tanaman.

Terakhir, yang perlu diperhatikan adalah: uji ANOVA hanya memberikan indikasi tentang ada tidaknya beda antar rata-rata populasi. sehingga bila uji dinyatakan berbeda secara signifikan, berarti secara keseluruhan, ada perbedaan. Akan tetapi, belum tentu mengindikasikan adanya perbedaan antara Varietas A dan B, atau A dan C, dan sebagainya.

Sehingga bila ingin mengetahui ada tidaknya perbedaan antara tiap individu populasi, maka mesti dilakukan uji lanjut berupa: LSD atau sering diistilahkan dengan BNT, Uji Tukey HSD atau sering diistilahkan dengan BNJ, Uji Duncan, Uji Dunnet, dsb.

contoh dan pembahasan Two Way ANOVA :

Two way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila peneliti melakukan kategorisasi terhadap sampel kedalam beberapa blok, sehingga bila variabilitas atau sumber keragaman pada uji One Way ANOVA berasal dari perlakuan dan galat, maka pada two way ANOVA sumber keragaman tidak hanya berasal dari perlakuan dan galat, tapi juga berasal dari blok.

Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ANOVA dua jalur (two way ANOVA):

1. Identifikasi nilai: t (jumlah perlakuan), r (jumlah blog),

2. hitung jumlah pengamatan total (n), yaitu: n = r x t,


3. Hitung jumlah kuadrat total dengan rumus:

G. Cari harga F tabel dengan mempertimbangkan (1) tingkat signifikansi (α), (2) df1 yaitu df dari MS terbesar, dan (3) df2 yaitu df dari MS terkecil. 

F. Bandingkan harga F Hitung dengan F tabel.

(1) Bila F Hitung < F tabel, maka Ho diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan tidak berbeda secara signifikan,

(2) Bila F Hitung > F tabel, maka Ho ditolak dan H1 diterima, yang berarti rata-rata kedua perlakuan berbeda secara signifikan.

Untuk lebih jelasnya, lihat contoh kasus berikut:

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada pengaruh yang signifikan dari beberapa jenis pupuk (pupuk A, B, C, D, E dan F) terhadap pertumbuhan tanaman jagung di sebuah wilayah. Peneliti tersebut kemudian membagi petak percobaan kedalam 3 blok berdasarkan tingkat kesuburannya, yaitu: I= tingkat kesuburan rendah, 2= sedang, dan 3 = tinggi. Penelitian disusun berdasarkan desaian Rancangan Acak Kelompok, dan yang menjadi parameter adalah bobot tongkol jagung (g).

Untuk mengetahui apakah ada perbedaan signifikan antar perlakuan, maka dilakukan uji ANOVA 2 arah (two way ANOVA). Proses pengerjaannya dapat dilakukan secara cepat dan mudah dengan menggunakan aplikasi program Microsoft Excel.

Tabel diatas merupakan tampilan Hasil Uji Two way ANOVA menggunakan program excel. Ada dua cara pengambilan Kesimpulan, yaitu:

Membandingkan nilai F dengan nilai F crit (F tabel).

(a) bila nilai F < F crit, maka perlakuan tidak memberikan efek yang signifikan terhadap parameter.

(b) bila nila F> dari F crit, maka dapat disimpulkan bahwa perlakuan member efek yang signifikan terhadap parameter.

Membandingkan P-value dengan nilai signifikansi. Karena tingkat kepercayaan yang diinginkan adalah 95% maka tingkat signifikansi adalah sebesar 100-95 = 5% atau 0,05. Sehingga dalam pengambilan kesimpulan ditetapkan:

(a) bila P-value < 0,05, maka perlakuan memberikan efek yang signifikan terhadap parameter,

(b) bila P-value > 0,05, maka perlakuan tidak memberikan efek yang signifikan terhadap parameter.

Kesimpulan:

Jenis pupuk memberikan efek yang signifikan terhadap bobot tongkol jagung, yang diindikasikan dari nilai F > F crit, atau juga bisa diindikasikan dari P-value < 0,05.

Posisi penempatan tanaman berdasarkan tingkat kesuburan tanah, memberikan efek yang signifikan terhadap bobot tongkol jagung, yang diindikasikan dari nilai F > F crit, atau juga bisa diindikasikan dari P-value < 0,05.

Karena perlakuan memberikan pengaruh yang nyata terhadap parameter, maka perlu dilakukan uji lanjut untuk membandingkan pengaruh individu dari masing-masing perlakuan.

Demikian di atas telah kita bahas secara singkat perihal ANOVA. Tentunya artikel ini sangatlah terbatas dan tidak cukup untuk membuat anda mahir dapat dapat melakukan uji tersebut dalam penelitian anda. Maka dari itu, statistikian telah membuat berbagai artikel yang kiranya dapat membantu para pembaca sekalian.

Silahkan baca artikel kami yang berjudul: One Way Analysis of variance dengan SPSS, MANOVA dengan SPSS, Two Way Analysis of variance dengan SPSS dan Two Way MANOVA dengan SPSS serta masih banyak artikel lainnya seputar Analysis of variance terutama tutorialnya dengan berbagai alat komputasi statistik, misalnya tutorial perhitungannya dengan aplikasi excel.


Semoga bermanfaat.
#DueDate