Assalamualaikum selamat pagi siang sore malam kapan pun kalian membuka situs ini hehehe. Gimana kabarnya ? (Akhirnya ada yg nanyain kan wkwk) . Kali ini saya akan membawakan materi, eciee . Yaitu materi tentang UJI CHI SQUARE.
Pengujian dengan menggunakan Chi-Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi data yang diamati (frekuensi/data observasi) sama atau tidak dengan frekuensi harapan atau frekuensi secara teoritis. Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yangterendah.
Nilai dari frekuensi observasi adalah suatu nilai yang diperoleh dari hasil percobaan sedangkan nilai frekuensi harapan (ekspektasi) adalah nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan secara teoritis. Untuk selanjutnya, frekuensi obervasi dinotasikan dengan ( ) dan frekuensi harapan dinotasikan dengan ( ).
Nilaiadalah nilai kuadrat karena itu nilai selalu positif. Bentuk distribusi χ² tergantung dari derajat kebebasan. Untuk lebih jelasnya, akan diilustrasikan cara membaca tabel yang ada pada Lampiran. Misalkan diberikan derajat kebebasandengan
. Dengan membaca tabelpada lampiran, diperoleh nilai
Dalam pengujian Chi square, hal yang dapat diuji antara lain adalah uji independensi, uji Goodness of Fit, uji homogenitas, dan uji varians. Dalam buku ini, yang dibahas adalah mengenai uji independesi dan uji goodness of fit.
Uji independensi adalah uji untuk menentukan apakah antara variabel independen dan variabel dependennya terdapat perbedaan (hubungan) yang nyata atau tidak. Misalnya, kita ingin mengamati apakah terdapat perbedaan yang nyata antara pendidikan dengan pekerjaan, maka uji yang tepat dilakukan adalah uji independensi dengan Chi square.
Uji Goodness of Fit (kecocokan) adalah uji untuk menentukan apakah sebuah populasi mengikuti distribusi tertentu atau tidak. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah populasi yang diamati berrdistribusi normal atau tidak, atau mungkin populasi yang diamati ternyata berdistribusi poisson, dan seterusnya. Sehingga uji yang digunakan adalah uji Goodness of Fit dengan Chisquare.
Untuk lebih memahami bagaimana penerapan uji independensi dan uji goodness of fit, secara lanjut dibahas pada subbab berikutnya, dan dilengkapi dengan beberapa contoh-contoh soalnya.
Uji Independensi
Seperti yang telah disebutkan di pendahuluan, Uji independensi adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Sebelum membahas contoh soal, alangkah baiknya kita mengetahui terlebih dahulu syarat uji independensi.
Syarat Uji independensi
Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi jika akan melakukan pengujian dengan Chi Square. Berikut dijelaskan syarat-syarat yang harus dipenuhi, diantaranya:
Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count () sebesar 0(Nol).
Apabila bentuk tabel kontingensi , maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“”) kurang dari5.
Apabila bentuk tabel lebih dari , misal , maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari.
Jenis Uji Chi Square
Ada beberapa rumus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu pengujian Chi Square. Seperti rumus koreksi yates, Fisher Exact Test, dan Pearson Chi Square. Berikut rincian penggunaan rumus-rumusnya.
Jika tabel kontingensi berbentuk , maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.
Apabila tabel kontingensi , tetapi cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher ExactTest”.
Rumus untuk tabel kontingensi lebih dari , rumus yang digunakan adalah “PearsonChi-Square”,
Sampel 500 mahasiswa yang berpartisipasi dalam studi yang dirancang untuk mengevaluasi tingkat pengetahuan mahasiswa dari suatu perguruan tinggi tentang penyakit umum tertentu. Tabel berikut menunjukkan mahasiswa yang telah diklasifikasikan berdasarkan bidang studi utama dan tingkat pengetahuan kelompok penyakit.
Jurusan
Pengetahuan tentang kelompok penyakit
Baik
Lemah
Total
Kesehatan
31
91
122
Lainnya
19
359
378
Total
50
450
500
Apakah data ini menunjukkan bahwa ada hubungan antara pengetahuan tentang kelompok penyakit dan jurusan, dari sampel 500 mahasiswa tersebut? (Gunakan ).
Penyelesaian:
Diketahui
Tabel kontingesi berukuran . Sehingga nilai dan .
Prosedur pengujian hipotesis
PerumusanHipotesis
, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan.
, Terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan.
Menetapkan tarafnyata
nilai daritarafnyata derajat kebebasannyaadalah
()() ()()
Selanjutnya, dilihat nilai dari dengan nilai dan ,sehingga
diperoleh
Menghitungnilai
Ukuran tabel kontingensinya adalah . sehingga rumus yang digunakan untuk menghitung nilaidari adalah rumus KorensiYates.
()
( )( )( )( )
()
( )( )( )( )
()
Penarikan keputusan dankesimpulan
Dari poin 2) diketahuinilaidari dan dari poin 3) diketahuinilai
. Berdasarkan kriteria keputusan, jika nilaidari maka
ditolak. Artinya Terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan dengan tingkat keyakinan .
Pengujian dengan menggunakan Chi-Square diterapkan pada kasus dimana akan diuji apakah frekuensi data yang diamati (frekuensi/data observasi) sama atau tidak dengan frekuensi harapan atau frekuensi secara teoritis. Chi-Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yangterendah.
Nilai dari frekuensi observasi adalah suatu nilai yang diperoleh dari hasil percobaan sedangkan nilai frekuensi harapan (ekspektasi) adalah nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan secara teoritis. Untuk selanjutnya, frekuensi obervasi dinotasikan dengan ( ) dan frekuensi harapan dinotasikan dengan ( ).
Nilaiadalah nilai kuadrat karena itu nilai selalu positif. Bentuk distribusi χ² tergantung dari derajat kebebasan. Untuk lebih jelasnya, akan diilustrasikan cara membaca tabel yang ada pada Lampiran. Misalkan diberikan derajat kebebasandengan
. Dengan membaca tabelpada lampiran, diperoleh nilai
Dalam pengujian Chi square, hal yang dapat diuji antara lain adalah uji independensi, uji Goodness of Fit, uji homogenitas, dan uji varians. Dalam buku ini, yang dibahas adalah mengenai uji independesi dan uji goodness of fit.
Uji independensi adalah uji untuk menentukan apakah antara variabel independen dan variabel dependennya terdapat perbedaan (hubungan) yang nyata atau tidak. Misalnya, kita ingin mengamati apakah terdapat perbedaan yang nyata antara pendidikan dengan pekerjaan, maka uji yang tepat dilakukan adalah uji independensi dengan Chi square.
Uji Goodness of Fit (kecocokan) adalah uji untuk menentukan apakah sebuah populasi mengikuti distribusi tertentu atau tidak. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah populasi yang diamati berrdistribusi normal atau tidak, atau mungkin populasi yang diamati ternyata berdistribusi poisson, dan seterusnya. Sehingga uji yang digunakan adalah uji Goodness of Fit dengan Chisquare.
Untuk lebih memahami bagaimana penerapan uji independensi dan uji goodness of fit, secara lanjut dibahas pada subbab berikutnya, dan dilengkapi dengan beberapa contoh-contoh soalnya.
Uji Independensi
Seperti yang telah disebutkan di pendahuluan, Uji independensi adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen. Sebelum membahas contoh soal, alangkah baiknya kita mengetahui terlebih dahulu syarat uji independensi.
Syarat Uji independensi
Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi jika akan melakukan pengujian dengan Chi Square. Berikut dijelaskan syarat-syarat yang harus dipenuhi, diantaranya:
Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual Count () sebesar 0(Nol).
Apabila bentuk tabel kontingensi , maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“”) kurang dari5.
Apabila bentuk tabel lebih dari , misal , maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari.
Jenis Uji Chi Square
Ada beberapa rumus yang digunakan untuk menyelesaikan suatu pengujian Chi Square. Seperti rumus koreksi yates, Fisher Exact Test, dan Pearson Chi Square. Berikut rincian penggunaan rumus-rumusnya.
Jika tabel kontingensi berbentuk , maka rumus yang digunakan adalah “koreksi yates”.
Apabila tabel kontingensi , tetapi cell dengan frekuensi harapan kurang dari 5, maka rumus harus diganti dengan rumus “Fisher ExactTest”.
Rumus untuk tabel kontingensi lebih dari , rumus yang digunakan adalah “PearsonChi-Square”,
Sampel 500 mahasiswa yang berpartisipasi dalam studi yang dirancang untuk mengevaluasi tingkat pengetahuan mahasiswa dari suatu perguruan tinggi tentang penyakit umum tertentu. Tabel berikut menunjukkan mahasiswa yang telah diklasifikasikan berdasarkan bidang studi utama dan tingkat pengetahuan kelompok penyakit.
Jurusan
Pengetahuan tentang kelompok penyakit
Baik
Lemah
Total
Kesehatan
31
91
122
Lainnya
19
359
378
Total
50
450
500
Apakah data ini menunjukkan bahwa ada hubungan antara pengetahuan tentang kelompok penyakit dan jurusan, dari sampel 500 mahasiswa tersebut? (Gunakan ).
Penyelesaian:
Diketahui
Tabel kontingesi berukuran . Sehingga nilai dan .
Prosedur pengujian hipotesis
PerumusanHipotesis
, Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan.
, Terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan.
Menetapkan tarafnyata
nilai daritarafnyata derajat kebebasannyaadalah
()() ()()
Selanjutnya, dilihat nilai dari dengan nilai dan ,sehingga
diperoleh
Menghitungnilai
Ukuran tabel kontingensinya adalah . sehingga rumus yang digunakan untuk menghitung nilaidari adalah rumus KorensiYates.
()
( )( )( )( )
()
( )( )( )( )
()
Penarikan keputusan dankesimpulan
Dari poin 2) diketahuinilaidari dan dari poin 3) diketahuinilai
. Berdasarkan kriteria keputusan, jika nilaidari maka
ditolak. Artinya Terdapat hubungan yang signifikan antara pengetahuan kelompok penyakit dengan jurusan dengan tingkat keyakinan .
Comments
Post a Comment