Letak data

PENGUKURAN LETAK DATA

1. PENDAHULUAN

Statistik merupakan sebuah metoda perhitungan yang mampu membantu banyak kalangan manusia pada saat ini. Baik dalam kehidupan secara umum, , perkuliahan, sekolah, perkantoran dan lain sebagainya. Tidak hanya sampai di sana, statistik juga digunakan untuk membantu dalam hal penelitian, bahkan membuat karya ilmiah seperti skripsi, tesis dan disertasi. Statistik merupakan alat untuk mempermudah perhitungan angka-angka atau data. Dari berbagai kehidupan akan membutuhkan statistik untuk menganalisis sesuatu”.

Berdasarkan penjelasan di atas, jelas statistik memiliki banyak manfaat bagi manusia, termasuk juga dalam pembuatan karangan ilmiah. Dalam pembuatan karangan ilmiah begitu banyak materi-materi dari statistik yang digunakan, mulai dari distribusi frekuensi, uji t, korelasi, regresi, ukuran letak (ukuran lokasi) dan lain sebagainya, yang digunakan  untuk membantu memudahkan dalam pengolahan data dari hasil penelitian terutama pada penelitian kuantitatif. Dalam penelitian tersebut, statistik sangatlah peran penting. Untuk itu sudah semestinya semua kalangan mempelajari statistik agar mampu menerapkannya untuk kebutuhan tertentu. Terutama untuk mahasiswa dan juga siswa serta para ilmuan. Pada dasarnya diharapkan mahasiswa lebih memahi statistik serta berbagai macam materi-materi yang terkandung di dalam statistik tersebut tersebut, salah satunnya ukuran letak (ukuran lokasi). Ukuran letak (ukuran lokasi) dimaksudkan sebagai besaran atau ukuran untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas berdasarkan letak data dari sekumpulan data yang dipunyai. Ukuran ini sangat berarti dalam rangka melakukan analisis data.

Berdasarkan uraian di atas, jelas salah satu materi yang dibahas di dalam statistik yaitu ukuran lokasi sangatlah diperlukan untuk membantu menganalisis suatu data. Berdasarkan hal itu juga mahasiswa dituntut untuk mengetahui bagaimana pembahasan mengenai ukuran lokasi tersebut baik kuartil, desil maupun persentil agar mampu menganalisis data pada saat penelitian dan penyusunan karya akhir.

2. PENGERTIAN UKURAN LETAK DATA (Location Measurement)

Menurut Andi (2007: 69), Ukuran letak (ukuran lokasi) dimaksudkan sebagai besaran atau ukuran untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas berdasarkan letak data dari sekumpulan data yang dipunyai. Ukuran ini sangat berarti dalam rangka melakukan analisis data.

Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat diartikan bahwa ukuran letak merupakan ukuran untuk melihat dimana letak salah satu data dari sekumpulan banyak data yang ada. Andi juga di dalam bukunya (2007: 69) menjelaskan bahwa, yang termasuk ukuran lokasi (ukuran letak) antara lain adalah kuartil, desil dan persentil.

Dapat disimpulan bahwa, ukuran nilai letak adalah beberapa nilai yang letaknya sedemikian rupa sehingga dalam suatu rangkaian data atau suatu distribusi frekuensi sehingga nilai itu membagi rangkaian data atau distribusi frekuensi menjadi beberapa bagian yang sama. Ada empat ukuruan nilai letak yang membagi serangkaian data atau distribusi menjadi dua bagian yang sama yaitu 50% dari keseluruhan data nilainya terletak dibawah nilai median dan 50% lagi nilainya terletak diatas nilai median.Ukuran-ukuran lainnya, seperti yang sudah disebutkan diatas, yaitu kuartil di beri simbol dengan huruf Q, desil dengan simbol huruf D dan presentil yang disimbolkan dengan huruf P.

Kuartil

Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, bahwa median membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak . Adapun Kuartil adalah nilai- nilai tertentu yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi menjadi empat bagian yang sama.

Perhatikan gambar berikut ini :

	Pada gambar 1, jika garis putus-putus tersebut pada gambar dianggap sebagai serangkaian data atau suatu distribusi frekuensi, maka Nilai Median membagi tepat data menjadi dua bagian, yaitu 50% disebelah kiri, maupun 50% disebelah kanan.

Demikian pula dengan kuartil, perhatikan gambar berikut :

1. Serangkain data atau distribusi frekuensi yang digambarkan dengan garis putus- putus, dibagi menjadi empat bagian sama besar, yaitu masing-masing 25% untuk setiap bagiannya.

2. Serangkaian data yang dibagi menjadi empat bagian tersebut, dibagi oleh 3 tiga buah titik letak data, yaitu Q₁, Q₂ dan Q₃. Q₁, Q₂ dan Q₃ itu lah yang disebut

dengan kuartil, diman Q₁ adalah kuartil 1, Q₂ adalah kuartil 2 dan Q₃ adalah kuartil 3.

3. Gambar 2 juga menjelaskan bahwa Q₁ menunjukan bahwa data-data observasi (yang sudah diurutkan dari yang paling kecil ke terbesar) 25% terletak disebelah kiri titik Q₁. Dengan kata lain nilai Q₁ adalah nilai yang membatasi data-data observasi yang dari yang terkecil sampai dengan 25%. atau 25% data observasi sama atau lebih kecil dari Q₁. 50% data observasi sama atau lebih kecil dari Q₂. 75% data observasi sama atau lebih kecil dari Q₃. Atau dengan kata lain :

- Kuartil eprtama (Q₁) adalah sebuah nilai yang menyatakan 25% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari Q₁ dan 75% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai Q₁.

- Kuartil kedua (Q₂) adalah sebuah nilai yang menyatakan 50% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari Q₂ dan 50% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai Q₂. Dapat dikatakan Q₂ sama dengan Median.

- Kuartil ketiga (Q₃) adalah sebuah nilai yang menyatakan 75% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari Q₃ dan 25% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai Q₃.

Desil

Menggunakan gambar 2 sebagai Ilustrasi, maka desil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi (digambarkan dengan garis putus- putus) dibagi menjadi 10 (sepuluh) bagian yang sama besarnya, yaitu masing- masing 10%. Sedangkan titik-titik pembaginya (pada gambar 2, yaitu Q₁, Q₂ dan Q₃) ialah nilai-nilai desil sebanyak 9 (sembilan) buah nilai yang disimbolkan dengan D₁, D₂, D₃ sampai dengan D₉.

- Desil pertama (D₁) adalah sebuah nilai yang menyatakan 10% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari D₁ dan 90% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai D₁.

- Desil kedua (D₂) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 20% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari D₂ dan 80% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai D₂.

- Desil kelima (D₅) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 50% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P₅ dan 50% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P₅. Dapat dikatakan P₅ sama dengan Median

- Desil keempat (D₉) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 90% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari D₉ dan 10% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai D₉.

- Desil ke-i (D_i) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 10i% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari D_i dan (100% - 10i%) nya lagi nilainya lebih besar dari nilai D_i.

Persentil

Persentil adalah nilai-nilai yang membagi serangkaian data atau suatu distribusi menjadi 100 (seratus) bagian yang sama besarnya, yaitu masing-masing sebesar

1%. Sedangkan titik-titik pembaginya ialah nilai-nilai persentil sebanyak 99 (sembilan puluh sembilan) buah nilai yang disimbolkan dengan P₁,P₂, P₃ sampai dengan P₉₉.

- Persentil pertama (P₁) adalah sebuah nilai yang menyatakan 1% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P₁ dan 99% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P₁.

- Persentil kedua (P₂) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 2% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P₂ dan 98% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P₂.

- Persentil kelima puluh (P₅₀) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 50% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P₅₀ dan 50% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P₅₀. Dapat dikatakan P₅₀ sama dengan Median.

- Persentil kedua (P₉₉) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 99% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P₉₉ dan 1% nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P₉₉.

- Persentil ke-i (Pi) adalah sebuah nilai yang menyatakan bahwa 1i% dari keseluruhan data atau observasi nilainya lebih kecil dari P_i dan (100% - 1i%) nya lagi nilainya lebih besar dari nilai P_i.

3. PERHITUNGAN UKURAN LETAK DATA

Untuk menentukan atau menghitung ukuran letak data, baik Kuartil, Desil serta Persentil, dibedakan atas dua metode yang disesuaikan atas jenis atau kondisi data, yaitu ;

3.1 Data Tidak Berkelompok

Secara umum, untuk data tidak berkelompok, maka data mentah (raw data) yang diperoleh dari hasil penelitian atau observasi, harus terlebih dahulu melalui proses pengurutan dari dari data terkecil sampai dengan data terbesar. Untuk selanjutnya, data yang sudah diuratkan ini kita namakan data berurut.

3.2 Data Berkelompok

Sedangkan untuk data berkelompok, maka prosesnya dimulai setelah proses distribusi frekuensi (tabel distribusi frekuensi) selesai atau dengan kata lain, data mentah (raw data) yang diperoleh dari hasil penelitian atau observasi harus mengalami proses distribusi frekuensi sampai menghasilkan tabel frekuensi distribusi terlebih dahulu sebelum memproses atau menghitung ukuran letak data untuk data berkelompok.