Assalamualaikum wr. wb apa kabar sahabat esgul ?
pada materi saat ini saya akan menjelaskan tentang korelasi dan regresi linier sederhana, tugas Statistik dosen bapak Andi .
Modul ini, dibahas mengenai korelasi dan regresi linier sederhana. Dikatakan sederhana, karna hanya melibatkan satu variabel independen dan satu variabel dependen. Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi suatu yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel independen (bebas).
KORELASI SEDERHANA Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi? Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi? Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi? Hal ini dapat diketahui dengan pasti dengan melakukan pengujian hipotesis mengenai korelasi sederhana. Korelasi sederhana merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan dua variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara dua variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara dua variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif. Dalam statistik kita mengenal hubungan antar dua variabel, yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubungan antar variabel disebut Korelasi.
Korelasi yang terjadi antara dua variabel
Berikut adalah jenis-jenis korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel.
1. Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X)
meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk meningkat
atau turun.
2. Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X)
meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk turun atau
meningkat.
3. Tidak ada Korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukan
adanya hubungan.
4. Korelasi Sempurna adalah korelasi dari dua variabel yang benar-benar terjadi.
KOEFISIEN KORELASI SEDERHANA
Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, maka cukup melihat nilai dari
koefisien korelasi. Koefisien korelasi ( ) merupakan indeks atau bilangan yang
digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel. Berikut adalah rumus
dari koefisien korelasi.
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ )
) ∑ ∑ )
)
dimana
Variabel independen
Variabel dependen
Banyaknya sampel
Dengan nilai dari antara dan ( ).
INTERVAL KEERATAN KORELASI ANTAR VARIABEL
Untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara dua variabel, apakah terjadi
hubungannya sempurna, kuat, lemah, atau tidak adanya hubungan, berikut diberikan
interval-interval yang menyatakan keeratan hubungan antar variabel.
1. tidak ada korelasi
2. korelasi sangat lemah sekali
3. korelasi lemah sekali
4. korelasi yang cukup kuat
5. korelasi yang kuat
6. korelasi sangat kuat
7. , korelasi sempurna
KOEFISIEN DETERMINASI
Koefisien determinasi sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan
semua variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya.
Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan koefisien
korelasi ( ). Contohnya, jika nilai adalah sebesar maka koefisien determinasi
adalah sebesar . Artinya kemampuan variabel independen dalam
menjelaskan varians dari variabel dependennya adalah sebesar . Berarti
terdapat ( ) varians variabel dependen yang dijelaskan oleh faktor
lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa nilai
koefisien determinasi antara 0 sampai 1.
REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui
pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel
yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau
variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat
atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval
dan ratio. Model yang paling sederhana untuk menjelaskan pengaruh antara variabel
dependen dengan satu variabel independen merupakan regresi sederhana.
MODEL REGRESI SEDERHANA
Persamaan regresi sederhana secara umum dituliskan sebagai berikut:
̅
dimana :
Variabel dependen
Variabel independen
Konstanta
koefisien regresi
dengan
∑ ∑ ∑
∑ ∑ )
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ )
KESALAHAN BAKU ESTIMASI
Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai
menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai
sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu
pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga
tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.
Rumus Kesalahan baku estimasi:
√
∑ ̅
)
dengan
Kesalahan baku
Variabel dependen
̅
Persamaan regresi
banyaknya sampel
CONTOH 1.
Pak Budiman, manajer pemasaran PT.ABC memiliki data harga jual dengan volume
penjualan produknya selama 10 bulan, dan pak Budiman ingin mengamati
hubungan, persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X, pengaruh
dan kesalahan baku yang terjadi antara dua variabel tersebut ?
Volume penjualan dan harga jual produk PT.ABC dinyatakan dalam Tabel 1.
Bulan Volume
penjualan
(Dalam ribuan)
Harga jual
(Dalam
ribuan)
1 10 1,3
2 6 2,0
3 5 1,7
4 12 1,5
5 10 1,6
6 15 1,2
7 5 1,6
8 12 1,4
9 17 1,0
10 20 1,1
Tabel 1. Volume penjualan dan harga jual produk PT. ABC
Nilai ujian statistika dasar mahasiswa suatu kelas adalah 75 87 67 78 89 76 77 88 66 76
pada materi saat ini saya akan menjelaskan tentang korelasi dan regresi linier sederhana, tugas Statistik dosen bapak Andi .
Modul ini, dibahas mengenai korelasi dan regresi linier sederhana. Dikatakan sederhana, karna hanya melibatkan satu variabel independen dan satu variabel dependen. Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya. Variabel independen adalah variabel yang mempengaruhi suatu yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Sedangkan variabel dependen adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel independen (bebas).
KORELASI SEDERHANA Dalam kehidupan sehari-hari sering dijumpai pertanyaan-pertanyaan sebagai berikut. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi? Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi? Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi? Hal ini dapat diketahui dengan pasti dengan melakukan pengujian hipotesis mengenai korelasi sederhana. Korelasi sederhana merupakan suatu teknik statistik yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan dua variabel dan juga untuk dapat mengetahui bentuk hubungan antara dua variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara dua variabel yang dimaksud disini adalah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH, ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya adalah apakah bentuk korelasinya Linear Positif ataupun Linear Negatif. Dalam statistik kita mengenal hubungan antar dua variabel, yang digunakan untuk mengukur ada atau tidak hubungan antar variabel disebut Korelasi.
Korelasi yang terjadi antara dua variabel
Berikut adalah jenis-jenis korelasi yang dapat terjadi antara dua variabel.
1. Korelasi Positif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X)
meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk meningkat
atau turun.
2. Korelasi Negatif adalah korelasi dua variabel, apabila variabel independen (X)
meningkat atau turun maka variabel dependen (Y) cenderung untuk turun atau
meningkat.
3. Tidak ada Korelasi terjadi apabila kedua variabel X dan Y tidak menunjukan
adanya hubungan.
4. Korelasi Sempurna adalah korelasi dari dua variabel yang benar-benar terjadi.
KOEFISIEN KORELASI SEDERHANA
Untuk mengetahui hubungan antara dua variabel, maka cukup melihat nilai dari
koefisien korelasi. Koefisien korelasi ( ) merupakan indeks atau bilangan yang
digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antar variabel. Berikut adalah rumus
dari koefisien korelasi.
∑ ∑ ∑
√ ∑ ∑ )
) ∑ ∑ )
)
dimana
Variabel independen
Variabel dependen
Banyaknya sampel
Dengan nilai dari antara dan ( ).
INTERVAL KEERATAN KORELASI ANTAR VARIABEL
Untuk mengetahui hubungan yang terjadi antara dua variabel, apakah terjadi
hubungannya sempurna, kuat, lemah, atau tidak adanya hubungan, berikut diberikan
interval-interval yang menyatakan keeratan hubungan antar variabel.
1. tidak ada korelasi
2. korelasi sangat lemah sekali
3. korelasi lemah sekali
4. korelasi yang cukup kuat
5. korelasi yang kuat
6. korelasi sangat kuat
7. , korelasi sempurna
KOEFISIEN DETERMINASI
Koefisien determinasi sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan
semua variabel independen dalam menjelaskan varians dari variabel dependennya.
Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan koefisien
korelasi ( ). Contohnya, jika nilai adalah sebesar maka koefisien determinasi
adalah sebesar . Artinya kemampuan variabel independen dalam
menjelaskan varians dari variabel dependennya adalah sebesar . Berarti
terdapat ( ) varians variabel dependen yang dijelaskan oleh faktor
lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa nilai
koefisien determinasi antara 0 sampai 1.
REGRESI LINIER SEDERHANA
Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui
pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel
yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau
variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat
atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval
dan ratio. Model yang paling sederhana untuk menjelaskan pengaruh antara variabel
dependen dengan satu variabel independen merupakan regresi sederhana.
MODEL REGRESI SEDERHANA
Persamaan regresi sederhana secara umum dituliskan sebagai berikut:
̅
dimana :
Variabel dependen
Variabel independen
Konstanta
koefisien regresi
dengan
∑ ∑ ∑
∑ ∑ )
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ )
KESALAHAN BAKU ESTIMASI
Kesalahan baku atau selisih taksir standar regresi adalah nilai
menyatakan seberapa jauh menyimpangnya nilai regresi tersebut terhadap nilai
sebenarnya. Nilai ini digunakan untuk mengukur tingkat ketepatan suatu
pendugaan dalam menduga nilai. Jika nilai ini sama dengan nol maka penduga
tersebut memiliki tingkat ketepatan 100%.
Rumus Kesalahan baku estimasi:
√
∑ ̅
)
dengan
Kesalahan baku
Variabel dependen
̅
Persamaan regresi
banyaknya sampel
CONTOH 1.
Pak Budiman, manajer pemasaran PT.ABC memiliki data harga jual dengan volume
penjualan produknya selama 10 bulan, dan pak Budiman ingin mengamati
hubungan, persentase variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X, pengaruh
dan kesalahan baku yang terjadi antara dua variabel tersebut ?
Volume penjualan dan harga jual produk PT.ABC dinyatakan dalam Tabel 1.
Bulan Volume
penjualan
(Dalam ribuan)
Harga jual
(Dalam
ribuan)
1 10 1,3
2 6 2,0
3 5 1,7
4 12 1,5
5 10 1,6
6 15 1,2
7 5 1,6
8 12 1,4
9 17 1,0
10 20 1,1
Tabel 1. Volume penjualan dan harga jual produk PT. ABC
A. Cara Memasukkan atau Input Data dengan SPSS
Contoh menginput data pada SPSS
Nilai ujian statistika dasar mahasiswa suatu kelas adalah 75 87 67 78 89 76 77 88 66 76
Berikut langkah-langkah sederhana/dasar untuk melakukan input data dengan SPSS,
Buka aplikasi SPSS
Klik All Programs › IBM SPSS Statistics › IBM SPSS Statistics 23. Lokasi shortcut disesuaikan dengan versi SPSS yang terinstall di komputer (versi lain tidak jauh berbeda).Close dialog Files, karena akan dilakukan analisis data sederhana
Untuk menutup klik (X) pada pojok kiri dialog Files seperti berikut,Data View: input data melalui lembar kerja dengan tab Data View
Data View adalah tampilan lembar kerja SPSS untuk menampilkan isi dari input data. Data yang dimasukkan diinput secara vertikal. Berikut ilustrasinya,
Perangkat lunak SPSS akan membuat variabel baru dengan VAR00001
4. Variable View: mengedit dan melihat variabel data pada lembar kerja
Anda dapat mengedit Variable View untuk mengubah nama variabel, tampilan data, type data, panjang tampilan data. Berikut mengubah nama variabel, Variabel terbentuk menggunakan tipe data (measurement) scale.
5. Save: Menyimpan data yang telah diinput
Setelah memastikan data terinput benar. Anda dapat menyimpan lembar kerja SPSS dengan klik menu File › Save. Atau menggunakan shortcut keyboard Ctrl+S,
6. Pilih direktori penyimpanan dan simpan file data dengan nama
Jendela Save Data As akan terbuka untuk menyimpan file data yang telah diinput. Pilih direktori penyimpanan dan simpan file seperti ilustrasi berikut,Klik Save
7. File tersimpan
File berhasil disimpan ditandai dengan keluaran berupa jendela output yang menampilkan lokasi penyimpanan, nama file, dan format file yang digunakan. (SAVE OUTFILE)
8. Hasil analisis ditampilkan pada jendela Output
Terlihat hasil analisis data pada variabel Nilai adalah dengan jumlah data 10 (N), nilai minimum 66, maksimum 89, total nilai 779 (Sum), rata-rata 77.9 (Mean), standar deviasi 8.06157 (Std. Deviation) dan variansi 64.989 (Variance).
Anda dapat menyorot output dan menyalin ke perangkat lunak pengolah kata seperti Microsoft Word.
Comments
Post a Comment