Metode Statistik NonParametik

Assalamualaikum warrahmatullahi wabarakatuh,
Ketemu lagi dengan materi Statistik lanjutan minggu ini yaitu " Metode Statistika NonParametik" .
okee lanjut saja kita lihat ..

Pengertian Statistik nonparametrik 

Cabang statistik yang tidak hanya didasarkan pada keluarga parametrized dari distribusi probabilitas (contoh umum dari parameter adalah mean dan varians). Statistik nonparametrik didasarkan pada distribusi bebas atau memiliki distribusi yang ditentukan tetapi dengan parameter distribusi tidak ditentukan. Statistik nonparametrik mencakup statistik deskriptif dan inferensi statistik .

Definisi

Arti pertama dari nonparametrik mencakup teknik yang tidak bergantung pada data milik keluarga parametrik tertentu dari distribusi probabilitas.

Ini termasuk, antara lain:

metode distribusi bebas, yang tidak bergantung pada asumsi bahwa data diambil dari keluarga parametrik tertentu dari distribusi probabilitas. Karena itu adalah kebalikan dari statistik parametrik.

statistik nonparametrik (statistik didefinisikan sebagai fungsi pada sampel; tidak ada ketergantungan pada parameter).

Statistik pesanan, yang didasarkan pada jajaran pengamatan, adalah salah satu contoh statistik tersebut.

Diskusi berikut diambil dari Kendall's.

Hipotesis statistik menyangkut perilaku variabel acak yang dapat diamati .... Misalnya, hipotesis bahwa distribusi normal memiliki rata-rata yang ditentukan dan variansnya adalah statistik; begitu pula hipotesis bahwa ia memiliki varian rata-rata yang diberikan tetapi tidak ditentukan; demikian juga hipotesis bahwa distribusi adalah bentuk normal dengan baik mean dan varians tidak ditentukan; akhirnya, demikian juga hipotesis bahwa dua distribusi kontinu yang tidak ditentukan adalah identik.

Telah diperhatikan bahwa dalam contoh-contoh dan distribusi yang mendasari pengamatan diambil dari bentuk tertentu (normal) dan hipotesis sepenuhnya berkaitan dengan nilai satu atau kedua parameternya. Hipotesis semacam itu, untuk alasan yang jelas, disebut parametrik.

Hipotesis memiliki sifat yang berbeda, karena tidak ada nilai parameter yang ditentukan dalam pernyataan hipotesis; kita bisa menyebut hipotesis semacam itu sebagai non-parametrik. Hipotesis juga non-parametrik tetapi, di samping itu, bahkan tidak menentukan bentuk dasar dari distribusi dan sekarang dapat disebut bebas-distribusi. Terlepas dari perbedaan-perbedaan ini, literatur statistik sekarang umumnya menggunakan label "non-parametrik" untuk menguji prosedur yang baru saja kita sebut "bebas distribusi", sehingga kehilangan klasifikasi yang berguna.

Arti kedua non-parametrik mencakup teknik yang tidak mengasumsikan bahwa struktur model adalah tetap. Biasanya, model tumbuh dalam ukuran untuk mengakomodasi kompleksitas data. Dalam teknik ini, variabel individu biasanya diasumsikan milik distribusi parametrik, dan asumsi tentang jenis koneksi antar variabel juga dibuat. Teknik-teknik ini meliputi, antara lain:

regresi non-parametrik, yang merupakan pemodelan di mana struktur hubungan antara variabel diperlakukan non-parametrik, tetapi di mana mungkin ada asumsi parametrik tentang distribusi residu model.

model Bayesian hierarkis non-parametrik, seperti model berdasarkan pada proses Dirichlet, yang memungkinkan jumlah variabel laten untuk tumbuh sesuai kebutuhan agar sesuai dengan data, tetapi di mana variabel individu masih mengikuti distribusi parametrik dan bahkan proses yang mengendalikan laju pertumbuhan variabel laten mengikuti distribusi parametrik.

Aplikasi dan Tujuan

Metode non-parametrik banyak digunakan untuk mempelajari populasi yang mengambil urutan peringkat (seperti ulasan film menerima satu hingga empat bintang). Penggunaan metode non-parametrik mungkin diperlukan ketika data memiliki peringkat tetapi tidak ada interpretasi numerik yang jelas, seperti ketika menilai preferensi . Dalam hal tingkat pengukuran, metode non-parametrik menghasilkan data ordinal .

Karena metode non-parametrik membuat asumsi lebih sedikit, penerapannya jauh lebih luas daripada metode parametrik yang sesuai. Secara khusus, mereka dapat diterapkan dalam situasi di mana sedikit yang diketahui tentang aplikasi tersebut. Selain itu, karena ketergantungan pada asumsi yang lebih sedikit, metode non-parametrik lebih kuat .

Pembenaran lain untuk penggunaan metode non-parametrik adalah kesederhanaan. Dalam kasus tertentu, bahkan ketika penggunaan metode parametrik dibenarkan, metode non-parametrik mungkin lebih mudah digunakan. Karena kedua kesederhanaan ini dan keawetannya yang lebih besar, metode non-parametrik dilihat oleh beberapa ahli statistik sebagai menyisakan lebih sedikit ruang untuk penggunaan yang tidak tepat dan kesalahpahaman.

Penerapan yang lebih luas dan peningkatan ketahanan uji non-parametrik dikenakan biaya: jika uji parametrik sesuai, uji non-parametrik memiliki daya yang lebih kecil. Dengan kata lain, ukuran sampel yang lebih besar dapat diminta untuk menarik kesimpulan dengan tingkat kepercayaan yang sama.